はじめに 線形回帰を量子コンピュータで解くアルゴリズムを説明する。 線形回帰 , との組 が個与えられたとき を満たすベクトルを求めることが目的である（としてあり、バイアス項は考慮されているとする）。最小化すべき損失関数は である。で偏微分した値…

はじめに Density Matrix Exponentiationは、密度演算子をハミルトニアンとする時間発展演算子を量子状態に作用させる際に使われるテクニックである。 微小時間への分解 を十分大きな数として、と置くと と書ける。つまり、微小時間の時間発展を回繰り返すこ…

はじめに 今回は、連立一次方程式を量子コンピュータを用いて解く際に使われるHHL（Harrow-Hassidim-Lloyd）アルゴリズムを紹介する。 一般的な解法 最初に一般的な解法を示す。次元ベクトルの間に次式が成り立っているとする。 は、のユニタリー行列である…

はじめに 前回、振幅エンコーディングの手順を示した。その手法では、確率（前回の式(4)） が小さいとき、何度も測定を繰り返す必要があり効率が悪くなる。今回は、エンコーディングを行う過程の中に「測定」を含まない手法（木構造を用いた振幅エンコーディ…

はじめに 振幅エンコーディングの手順を示す。規格化されたベクトルの各成分を量子状態の振幅に埋め込み を作ることが目的である。 1. 初期状態 最初に次の初期状態を用意する。 ここで、とをつけたケットベクトルは個の量子ビットから構成されるレジスタ、…

はじめに 論文「Quantum Circuit Learning」内の計算をまとめる。 密度演算子の導出 1量子ビットの状態 を考え、演算子 を作用させる。 ここで、密度演算子 を定義すると と計算される。いま、とすれば となる。従って、と置くと を得る。ここで である。 次…